הורד את הקובץ (mp3)

מחשב קוונטי יכול לפצח בחמש דקות הצפנה חזקה – שלמחשב רגיל יידרשו מיליוני שנים כדי לשבור אותה. איך מתרחש הקסם הזה? איך עובד מחשב קוונטי, ומה אנחנו יכולים ללמוד ממנו על יקומים מקבילים ומוזרויות נוספות של תורת הקוונטים?

אורחת בפרק: פרופ' דורית אהרונוב מבבית הספר להנדסה ומדעי המחשב באוניברסיטה העברית בירושלים. תודה מיוחדת לנתן פוזניאק שראיין את פרופ' אהרונוב ולדורון פישלר שערך את הפרק.

האזנה נעימה,
רן.

[ratemypost]

---

דף הבית של הפודקאסט

הרשמה לפודקאסט:

דואר אלקטרוני | WhatsApp | אנדרואיד | אייפון – עושים היסטוריה | אייפון – כל תכני הרשת | RSS עושים היסטוריה | RSS כל תכני הרשת

---

.תמלול הפרק: רק אל תשאלו למה! על מחשבים קוונטיים

כתב: רן לוי

מאז שאני זוכר את עצמי, אני סקרן: תמיד אהבתי לפרק דברים ולגלות איך הם עובדים. זו אחת הסיבות שנהנתי מלימודי ההנדסה בטכניון: באקדמיה שוררת אווירה שמעודדת אותך לשאול כל הזמן 'למה'. למה מעגל חשמלי מתנהג כך ולא אחרת? למה הניסוי שתכננתי נכשל? למה אין לנו בנות בפקולטה?… רק במקצוע אחד אסור היה לשאול 'למה'. לא, זה לא מדויק: זה לא ש"אסור" היה לשאול 'למה' – אבל אם שאלת, המרצה היה מושך בכתפיו ומסתכל עליך במין מבט חסר אונים  שכזה, שאמר – עזוב, אל תכנס לזה. פשוט תעשה את החישובים ותגיד תודה שזה עובד.

המקצוע המדובר היה תורת הקוונטים, וזה לא שהמרצה שלי לא ידע להסביר אותו כמו שצריך. הוא לא ידע להסביר אותו כמו שצריך – אבל זה מקובל בטכניון וזו לא הבעיה. הגישה של 'אל תשאל למה' היא הגישה המקובלת בקרב הפיסיקאים שעוסקים בתורת הקוונטים. הסיבה לכך היא שתורת הקוונטים עוסקת בתופעות שמתרחשות בחלקיקים קטנטנים כגון אטומים ואלקטרונים, והתופעות האלה יכולות להיות מאד, מאד משונות. למשל: העובדה שאלקטרון מסוגל להעלם בצידו האחד של קיר מוצק ולהופיע בצידו השני – בלי לעבור דרך הקיר. זה נכון. הפיזיקאים הוכיחו את זה בניסויים, ויש משוואות מתמטיות שבעזרתן אפשר לחשב ולנתח את התופעה הזו – אבל כשאתה שואל פיזיקיאי למה אלקטרון מסוגל לעבור דרך קירות ואני לא, תקבל הסבר מעורפל מאד על כך שאלקטרון הוא בעצם סוג של גל, והוא לא נמצא בשום מקום, אבל בעצם הוא נמצא בכל מקום, והאלקטרון הוא בכלל לא חלקיק מוצק אלא בעצם אוסף של הסתברויות ו…

עזבו! אל תכנסו לזה. הפיזיקאי יסביר לך שתופעות שמתרחשות בעולם הקוונטי הן לרוב כל כך משונות שמוחנו, שהתפתח בסוואנות של אפריקה ורוב ההיסטוריה היה עסוק בלקטוף טיגרסים ולברוח מבננות – לא מסוגל להבין אותן. כן, אני יודע שהוא התבלבל בין טיגרסים ובננות. בגלל זה הוא פיזיקאי. אבל יש חוקרים שמתעקשים לשאול 'למה', ואחד מהם הוא דיוויד דויטש (Deutsch). דויטש הוא חיפאי: הוא נולד בחיפה ב-1953. אמנם הוריו עברו ללונדון כשהיה ילד קטן ומאז הוא בריטי בכל רמ"ח איבריו – אבל אתם יודעים איך זה: אם חיפאי עובר לתל-אביב בגיל שנה, חי כל חייו בתל אביב ומת בתל אביב בגיל 120, בעיתונים יכתבו – 'חיפאי מת בתל אביב'.

בכל אופן, דויטש הוא מתמטיקאי מהסוג הקלישאתי ביותר שאפשר להעלות על הדעת: יש לו שיער לבן ארוך ופרוע, הוא לא אוהב לעזוב את הבית וחדר העבודה שלו מבולגן לגמרי. באחד הימים הגיע צוות צילום יפני לראיין אותו, והצלם ביקש מדויטש לסדר קצת את החדר: בכל זאת, ראיון טלוויזיוני, אתם יודעים. דוייטש לא הסכים. אז היפנים צילמו את חדר העבודה שלו, סידרו את החדר, ערכו את הראיון – ואז השתמשו בצילומים כדי להחזיר את ערימות הספרים והמאמרים בדיוק לבלאגן שהיה קודם. באחד הימים בתחילת שנות השמונים נתקל דוייטש בעמית שלו, פיזיקאי בשם צ'ארלס בנט (Bennet). השיחה ביניהם התגלגלה לנושא שעניין את שניהם בתחום מדעי המחשב: סיבוכיות (Complexity).  מהי 'סיבוכיות'?

מחשב קוונטי לעומת מחשב רגיל

ובכן, בואו ניקח, כדוגמה, את אחת הבעיות הקשות ביותר המוכרות למדע: סידור שולחנות בחתונה. נאמר שאתם מתחתנים – מזל טוב – ויש לכם רק שני אורחים. כמה סידורי ישיבה אפשריים ישנם? שניים. אתה תשב פה, את תשבי כאן – או שתתחלפו ביניכם. נניח שמתווסף אורח שלישי לחתונה. כמה סידורי ישיבה אפשריים ישנם עכשיו? שישה. ואם ישנם ארבעה אורחים? עשרים וארבע אפשרויות! כל אורח נוסף שמגיע לחתונה מגדיל את מספר הסידורים האפשריים בצורה דרמטית. חמישה אורחים הם מאה ועשרים אפשרויות. שישה – שבע מאות ועשרים אפשרויות!… אתם רואים לאן אני חותר אם הדוגמה הזו? נכון – תתחתנו בקפריסין, הרבה פחות כאבי ראש.

עכשיו, נאמר והיינו מבקשים ממחשב למצוא לנו את סידור הישיבה הטוב ביותר. אנחנו מזינים למחשב את רשימת האורחים ואת דרישותיהם: דודה שרה לא אוהבת את דודה פאני, דודה קלרה לא מסתדרת עם דוד אריה וכולי וכולי. המחשב יבדוק את כל סידורי הישיבה האפשריים ויבחר עבורנו את המוצלח ביותר. אם ישנם ארבעה אורחים ועשרים וארבע סידורי ישיבה אפשריים – זה ייקח לו מיקרושניה. אם ישנם חמישה אורחים ו-120 סידורים, זה ייקח לו חמש מיקרושניות. תרשו לי לדלג טיפה קדימה: אם ישנם מאה אורחים, מספר הסידורים האפשריים הוא 9 ומאה חמישים ושבעה אפסים אחריו… כמה זמן ייקח למחשב שלנו לפתור את הבעיה הזו? אלפי שנים, אולי יותר. מדעני מחשב יאמרו על בעית סידור השולחנות שהיא בעיה בעלת 'סיבוכיות' (Complexity) גבוהה: דהיינו, בעיה שאם מוסיפים לה אפילו מספר קטן של משתנים – עוד כמה עשרות אורחים, בסך הכל, במקרה שלנו – הזמן שנדרש כדי לחשב את הפתרון, או לחילופין נפח הזכרון שהמחשב צריך, עולה בצורה דרמטית.

דויטש ובנט שוחחנו על בעיות אחרות שניחנות בסיבוכיות גבוהה שכזו – כמו, למשל, סימולציה של מולקולה. מולקולה מורכבת מאטומים, וכדי לערוך הדמייה ממוחשבת של התנהגותה של מולקולה צריך לקחת בחשבון את הכוחות שכל אחד מהאטומים מפעיל על כל אחד מהאטומים האחרים. כל אטום שנוסיף לסימולציה שלנו יסבך את החישוב בצורה דרמטית, בדיוק באותו האופן שכל אורח שמתווסף לחתונה מקפיץ את מספר סידורי הישיבה האפשריים באופן משמעותי ומאריך את זמן החישוב באלפי שנים. המשמעות היא שמבחינה תיאורטית אפשר לבצע סימולציה ממוחשבת של מולקולות מסובכות – אבל מכיוון שסימולציות כאלה יארכו אלפי או מיליוני שנים, הן בלתי אפשריות מבחינה מעשית.

אבל אז הציע צ'ארלס בנט כיוון מחשבה אחר: אולי אפשר להתייחס לטבע עצמו כאל מחשב. לשם ההוגנות, חשוב לציין שזה לא היה רעיון מקורי של בנט, אלא מחשבה שהסתובבה בחוגי הפיזיקה והמתמטיקה עוד קודם. למשל, הפיזיקאי המפורסם ריצ'ארד פיינמן דיבר על הקונספט הזה בהרצאה שהעביר באוניברסיטת ברקלי ב-1981. אף על פי כן, מעטים החוקרים שטרחו להעמיק ברעיונות כה פילוסופיים ומשונים. גם דיוויד דוייטש עצמו לא הצליח להבין בהתחלה על מה מה בנט מדבר.

אבל תחשבו על זה ככה: נאמר שיש לנו שני אטומים של מימן ואטום אחד של חמצן, וכל אחד מהם מפעיל כוחות משיכה ודחיה משלו. אם מקרבים אותם זה לזה, האטומים זזים קצת ימינה, זזים קצת שמאלה, אחד מושך קצת לצד הזה והשני מושך לצד השני – ובסוף, כל האטומים מסתדרים בצורה הנכונה כדי ליצור מולקולת מים. אפשר לחשוב על התהליך הזה כאילו שהטבע עשה את החישובים הנדרשים ובסוף בחר את הצורה האופטימלית לחיבור בין שלושת האטומים האלה, באופן דומה למחשב רגיל שמוצא את סידור הישיבה האופטימלי בחתונה. ה"טבע", במובן הזה, הוא מעין מכונה שפועלת לפי כללים ידועים מראש, מכונה שאם נרצה – נוכל לכנות אותה 'מחשב'.

הנקודה המעניינת היא ש"מחשב הטבע" מבצע את החישובים שלו מהר מאד! רק לצורך הדוגמה – אם נרצה לבצע סימולציה ממוחשבת של מילוי כוס במים, זה יהיה אתגר אדיר למחשב שיידרש לחשב את כל האינטראקציות בין מולקולות המים, ואת הזרמים והגלים שנוצרים בתוך הכוס – חישוב שיכול לקחת הרבה מאד זמן. אבל במציאות, מילוי הכוס ייקח כמה שניות בלבד ומולקולות המים יגיעו כמעט מיד למקום הנכון. מכאן שאם הטבע הוא סוג של מחשב – אזי דרך החישוב שלו שונה באופן מהותי מזו שאנחנו רגילים אליה במחשבים שלנו, ובברור יעילה יותר. השאלה המתבקשת היא: מה אנחנו יכולים ללמוד מהאופן שבו הטבע מבצע את החישובים שלו, כדי לבנות מחשבים טובים יותר?

ובכן, הדבר הראשון שאנחנו יודעים לומר בוודאות על האופן שבו מבצע הטבע את חישוביו הוא שה"חומרה" שבה הוא משתמש שונה מאד מהחומרה של המחשבים שלנו. לטבע אין טרנזיסטורים אלקטרוניים: יש לו חלקיקים זעירים כמו אלקטרונים ופרוטונים, והחלקיקים האלה מצייתים לכללים של תורת הקוונטים. אם נרצה לחקות את 'מחשב הטבע' – נצטרך גם אנחנו לבנות את מחשב מחלקיקים זעירים שמצייתים לכללי תורת הקוונטים. משמע, מחשב קוונטי.

פיצוח הצפנות חזקות

כאמור, דיוויד דוייטש היה ספקן בתחילה לגבי התועלת ברעיון 'הטבע כמחשב' – אבל כשהבין את השלכותיה לגבי מחשוב קוונטי, הפנה את כל מרצו לטובת הנושא. במאמר פורץ דרך שפרסם דויטש ב-1985 הוא הוכיח שמחשב קוונטי יהיה מסוגל לפתור את כל סוגי הבעיות שמחשב רגיל מסוגל לפתור, ובכך הניח את הבסיס המתמטי התיאורטי לרעיון של חישוביות קוונטית. היה זה צעד קריטי בדרך להפיכת המחשוב הקוונטי מרעיון פילוסופי למדע אנליטי של ממש – בדומה לעבודתו של 'אבי מדעי המחשב', אלן טיורינג הבריטי, בשנות הארבעים של המאה הקודמת. במאמר נוסף ב-1992, יחד מתמטיקאי אוסטרלי בשם ריצ'ארד ג'וזה (Jozsa), פיתח את האלגוריתם הקוונטי הראשון: דהיינו – אילו היה לנו מחשב קוונטי עובד, הנה סדרת הפעולות החישוביות שהיינו צריכים לבצע כדי לפתור בעיה מתמטית קונקרטית.

כמו כל רעיון פורץ דרך במדע – גם את דיוויד דויטש אף אחד לא לקח ברצינות בשנים הראשונות, ורק מדענים בודדים המשיכו לחקור את הנושא. אבל למזלו של דויטש, הוא לא נאלץ לנדוד במדבר הבדידות של רעיונות מדעיים איזוטריים במשך הרבה שנים.

מתמטיקאי בשם פטר שור (Shor) ששמע על רעיונותיו, פרסם ב-1997 מאמר שבו הראה שבעזרת מחשב קוונטי ניתן לפצח בתוך דקות הצפנות חזקות שלמחשבים רגילים ייקח מאות מיליוני שנים לפצח. כל הממשלות, כל הצבאות, כל החברות הגדולות ביותר בעולם – כולם שומרים על הסודות שלהם באמצעות הצפנים האלה, ולכן אין פלא שהמאמר של שור הצית מיד מירוץ מטורף בין המדינות השונות להיות הראשונה שתבנה מחשב קוונטי מעשי – ותחשוף את כל הסודות השמורים של כל המדינות האחרות. המסמכים שהדליף אדוארד סנואדן ב-2013 מוכיחים כי ה-NSA, סוכנות הביון האמריקנית, משקיעה עשרות מיליוני דולרים בשנה בפיתוח מחשב קוונטי, ואין כל ספק שממשלות סין, רוסיה ובריטניה עושות את אותו הדבר.

איך עובד מחשב קוונטי?

אז עכשיו אנחנו מגיעים לשאלה המסקרנת ביותר, לדעתי, והיא: איך עובד מחשב קוונטי?

כדי לענות על השאלה הזו, בואו נחזור אל החתונה הוירטואלית שלנו. נאמר שזו חתונה קטנה: עשרה אורחים בסך הכל, שזה קצת יותר משלושה מיליון וחצי סידורי ישיבה אפשריים. אבל זו חתונה פולנית: פאני לא מדברת עם קלרה, קלרה לא סובלת את מניה, מניה לא מוכנה לשבת ליד אברם…בקיצור, יש רק סידור ישיבה אחד – מתוך כל אותם שלושה מיליון וחצי סידורים אפשריים – שבו כל האורחים מרוצים. מחשב רגיל יאלץ, כנראה, לעבור על כל הסידורים האפשריים, אחד אחרי השני, ולבדוק מי מהם הוא הסידור הנכון – אבל זה יקח המון המון זמן. איך יפתור את הבעיה הזו מחשב קוונטי?

ההבדל המהותי הראשון בין מחשב רגיל ומחשב קוונטי הוא ביחידות המידע הבסיסיות. במחשבים רגילים יש תאי זיכרון, ובהם יש 'ביטים'. ביט הוא כמו מטבע בעל שני צדדים: אפס ואחד. את הביטים האלה אנחנו מעבירים ברכיבים אלקטרוניים מסוג 'שערים לוגיים'. השערים הלוגיים משנים את מצב של הביטים בהתאם לחישוב שצריך לבצע. למשל, שער מסוג NOT הופך את ערכו של הביט: אם ביט נכנס במצב 0, הוא ייצא מהשער במצב 1. זה דומה קצת לדלת הכניסה לבית האח הגדול: כל עוד לא נכנסת, אתה סתם Nobody ואף אחד לא מכיר אותך. ברגע שנכנסת – פתאום אתה סלב.

במחשב קוונטי, במקום ביטים יש לנו קיוביטים. מה ההבדל בין 'ביט' ל'קיוביט'? כדי להסביר את זה, אני צריך מטבע של עשר אגורות. בעולם הרגיל של הפיסיקה הקלאסית, למטבע יש שני צדדים – מנורה ומספר. עכשיו, ניקח את המטבע שלנו ונקטין אותו לגודל של אטום, מה שאומר שהוא נכנס לתחום הקוונטי. פתאום, למטבע שלנו אין שני צדדים יותר: הוא נמצא במצב שבו הוא קצת 'מנורה', וקצת 'מספר'. זו התופעה המכונה 'סופר-פוזיציה'. כן, אני יודע. אתם ודאי שואלים את עצמכם – מה זאת אומרת, "קצת מנורה וקצת מספר?"… אבל זה בדיוק מה שזה אומר. במקום מטבע שיש לו שני צדדים מוגדרים, מטבע קוונטי הוא מעין שילוב של שני הצדדים בו-זמנית.

לא, אל תנסו לדמיין איך נראה מטבע שאין לו שני צדדים: אתם לא תצליחו, זו לא תמונה שהמוח האנושי מסוגל לייצר. בננות, טיגרסים, זוכרים?

אם ביט במחשב רגיל הוא כמו מטבע בעל שני צדדים, אפס ואחד – קיוביט הוא המטבע הקוונטי: הוא גם אפס וגם אחד בו זמנית. עכשיו, נאמר שבתוך המחשב הקוונטי שלנו ישנם עשרים ושניים קיוביטים. את הקיוביטים האלה, כמו ביטים במחשב רגיל, אני יכול להעביר דרך כל מיני שערים שמשנים את מצבם בהתאם לחישוב שצריך לבצע. ההבדל הוא שאסור לי להסתכל על הקיוביטים כדי לראות מה קרה להם אחרי שעברו בשערים האלה. אם להמשיך את האנלוגיה לבית האח הגדול, זה כאילו שהמתמודדים עברו דרך שער הכניסה לבית – אבל אין בפנים מצלמות. אנחנו לא מה קורה להם בפנים: מי מקלל את מי, מי מאוהב במי… נכון, זה קצת מוציא את הפואנטה מהתוכנית אבל תודו שזה מעלה את הרמה שלה בכמה דרגות.

מדוע אסור לנו להתבונן מה שקורה בתוך המחשב הקוונטי בזמן החישוב? בגלל תופעה קוונטית משונה נוספת בשם 'קריסה'. כל עוד המטבע מסתחרר באוויר, הוא נמצא בסופר-פוזיציה – אותו מצב ביניים של "גם מנורה וגם עשר." ברגע שאני תופס אותו, מצמיד אותו לשולחן ומתבונן בו – הוא מפסיק להיות במצב ביניים. הוא נוחת על השולחן וכמו כל מטבע נורמלי הוא יפול על הצד של המנורה או הצד של העשר. הפיזיקאים יאמרו שהמצב הקוונטי של המטבע "קרס". אותו דבר יקרה לקיוביטים במחשב הקוונטי אם נתבונן עליהם בזמן החישוב: הם יקרסו, ובמקום להיות "גם אפס וגם אחד" – הם יהפכו לביטים רגילים שיכולים להיות או אפס או אחד.

ולמה זה משנה לנו? מדוע חשוב לנו לשמור את הקיוביטים במצב הביניים הזה? מכיוון שבמצב הזה מתרחש ה"קסם" של החישוב הקוונטי. כשעשרים ושניים הקיוביטים שלנו מרחפים להם במצב המשונה של 'סופר-פוזיציה', אני יכול לבצע עליהם פעולות שאי אפשר לעשות בשום מצב אחר. למשל: אמרנו שהביטים במחשב הרגיל והקיוביטים במחשב הקוונטי מייצגים שלושה מיליון וחצי סידורי ישיבה אפשריים בבעיית החתונה הפולנית שלנו. מחשב רגיל יצטרך לדגום את הביטים שלו פעם אחר פעם, שלושה מיליון וחצי פעמים, עד שימצא את הסידור הנכון. מחשב קוונטי יכול לדגום את כל שלושה מיליון וחצי הסידורים האפשריים – פחות או יותר בבת אחת, ולמצוא מיד את סידור הישיבה האופטימלי. למה? אנחנו לא יודעים להסביר את זה. אנחנו רק יודעים לומר שזה עובד: המתמטיקה מוכיחה שאם נעשה את הצעדים הנכונים במחשב קוונטי, נקבל את התוצאה נכונה – וזהו. אבל תזכרו את הכלל הראשון של מחשב קוונטי: אסור להסתכל לתוך מחשב קוונטי. ברגע שהצצת פנימה, הקיוביטים קורסים, חוזרים להתנהג כמו ביטים 'נורמליים', וכל הקסם מתפוגג. מותר לנו להסתכל רק על התוצאה הסופית של החישוב, לא יותר.

בעיית הרעש

ישנו קונצנזוס רחב בקרב החוקרים שלמחשב קוונטי יש פוטנציאל שימושי גדול מאד במגוון של תחומים, ולא רק בפיצוח הצפנות קשות. למשל, אם נצליח למדל מולקולות מסובכות באמצעות מחשב קוונטי, נוכל אולי לפתח חומרים חדשים או לשפר מאד תהליכים כימיים קיימים – בדומה לאופן שבו סימולציות של מודלים ממוחשבים של כלי טיס מקלות את עבודתם של מהנדסי מטוסים, למשל. הרבה יותר קל להזיז אטומים וירטואלים על המסך ולראות מה יקרה, מלערוך ניסויים במעבדה.

בנוסף, גם מערכות הבינה המלאכותית שמפותחות כיום בתחומים שונים – ממכוניות אוטונומיות ועד דיאגנוזה רפואית – יכולות להרוויח במידה משמעותית מעוצמתו של המחשב הקוונטי. הפוטנציאל המסחרי של מחשב קוונטי, יחד עם ההשלכות על הצפנה ואבטחת מידע, הן הסיבה שלא רק ממשלות מממנות תוכניות מחקר בתחום אלא גם גוגל, IBM, אינטל וחברות מסחריות אחרות השיקו תוכניות פיתוח משלהן וחלקן אף הדגימו אבות-טיפוס ראשוניים של מחשבים קוונטים. IBM אפילו מאפשרת למפתחים גישה חופשית, דרך האינטרנט, למחשב הקוונטי שלה כדי לפתח תוכנות עבורו וללמוד את שיטות העבודה החדשות.

אם כן, אנחנו יודעים שמחשב קוונטי אפשרי מבחינה תיאורטית ואפילו יש לנו אבות טיפוס עובדים. אבל למרות כל ההתקדמות, ישנה עדיין בעיה בסיסית ומורכבת שלא הצלחנו לפתור. מי שתספר על הבעיה הזו היא דורית אהרונוב, פרופסורית למחשוב קוונטי בבית הספר להנדסה ומדעי המחשב באוניברסיטה העברית בירושלים. ראיין את דורית – נתן פוזניאק.

"[דורית] איך עושים קיוביט? [צוחקת] זו שאלה טובה, שהרבה מאד אנשים מתבחבשים בה וחושבים עליה כבר כעשרים שנה. יש הרבה מאד הצעות של איך לבנות מחשב קוונטי. יש הצעות שמתבססות על מצב מוצק, ועל אופטיקה, על מלכודות יונים…יש הרבה מאד הצעות שונות. רוב הניסויים מצליחים להפעיל, חלקית, מחשבים קוונטים עם בין שניים לחמישים קיוביטים, נניח. חמישים זה מספר מאד משמעותי – אבל הם לא מצליחים לעשות מחשב קוונטי אמיתי. כמות הרעש שבהם היא כל כך גדולה, שהם לא באמת מצליחים לשלוט עליהם באופן מספיק."

'הרעש' עליו מדברת פרופסור אהרונוב הוא לא הזמזום שמשמיע המאוורר של המחשב הקוונטי. זוכרים שאמרנו שהכלל הראשון של מחשב קוונטי הוא שלא מסתכלים לתוך מחשב קוונטי? זה מכיוון שם מודדים את המצב של קיוביט, אז הוא 'קורס' ומפסיק להתנהג כמו חלקיק קוונטי. הקריסות האלה הן הפרעות שמשבשות את החישובים הקוונטים, וזה הרעש אליו מכוונת אהרונוב. העניין הוא שהפרעות שכאלה עשויות להתרחש לא רק אם הצצנו לתוך המחשב ברגע הלא נכון – אלא גם מכל מיני הפרעות חיצוניות אקראיות, כמו מולקולת אוויר או פוטון טועה שהתנגשו בקיוביט ברגע הלא נכון.

"[דורית] הבעיה היא שמערכת הקיוביטים הזו לא יושבת בחלל, אלא עושה אינטראקציה עם הרבה מאד דברים אחרים שנמצאים באזור. אולי ניסינו לבודד אותה – אבל ברור שלא הצלחנו לבודד אותה באופן מוחלט וגם אי אפשר לבודד אותה באופן מוחלט, כי יש שערים שצריכים להפעיל עליה ויש כל מיני אינטראקציות שאנחנו בעצמנו רוצים להפעיל עליה.

הבעיה היא שכל אינטראקציה כזו בעצם משחררת מידע על המערכת לסביבה. זאת אומרת, אפשר לחשוב על הסביבה במידה מסוימת כאילו היא מודדת את המצב הקוונטי.

[נתן] לא התכוונו, אבל זה מה שקורה כל הזמן.

[דורית] נכון."

נכון להיום, רוב החוקרים שמנסים לבנות מחשב קוונטי מתמודדים עם הרעש על ידי כך שהם מנסים לבודד את הקיוביטים מהסביבה כמה שיותר באמצעות שדות מגנטיים חזקים, קירור המחשב לטמפרטורה של כמה מיליוניות המעלה מעל לאפס המוחלט וטכניקות מורכבות ויקרות אחרות. הבעיה היא שהמאמץ האדיר שכרוך בניסיון לבודד את הקיוביטים מהסביבה באופן מושלם, הופך את המחשבים הקוונטים לגדולים, מסורבלים ויקרים – ועדיין, למרות כל המאמצים, הבידוד לא מספיק ורמת הרעש במחשבים הנוכחיים גבוהה מדי. ישנן דרכים תיאוריות להתמודד עם רעש קוונטי באמצעות הוספה של עוד קיוביטים למחשב שיוכלו לתקן את השגיאות הבלתי נמנעות – אבל נכון להיום, האתגר עדיין גדול מדי.

"[דורית] כיום, כל המערכות שאנחנו מנסים לעבוד איתן, לא עומדות בדרישות האלה. אי אפשר להריץ בהן חישוב קוונטי עמיד לשגיאות. אנחנו נמצאים היום במעין עידן ביניים: אפשר לייצר מערכות קוונטיות עם עשרות קיוביטים, אבל הן לא מתחת לסף תיקון השגיאות ולכן הן לא יכולות לממש את האלגוריתמים שאנחנו רוצים שיממשו."

המחשב הקוונטי יגלה לנו את צפונות היקום (אולי)

אם כן, אף אחד לא יודע לומר מה צופן העתיד למחשוב קוונטי, ואם אי פעם יעזבו המחשבים האלה את מעבדות המחקר ויכנסו לחיינו. יכול להיות שנצליח להתגבר על בעיית הרעש, ויכול להיות שהמחשב קוונטי יישאר רעיון מוצלח אבל לא מעשי. אבל אולי תופתעו לשמוע שעבור חוקרים רבים, השאלה הזו היא שאלה משנית בלבד. אפילו דיוויד דויטש, אחד האנשים שתרמו הכי הרבה לתחום המחשוב הקוונטי – אומר בפה מלא שזה לא כל כך משנה לו אם ה NSA, גוגל או IBM יצליחו לבנות מחשב קוונטי עובד, או אם יכשלו. מדוע?

בתחילת הפרק סיפרתי לכם על הפיזיקאי ריצ'ארד פיינמן, שדיבר על הרעיון של מחשב קוונטי בהרצאה שהעביר ב-1981. פיינמן, שזכה בפרס נובל בזכות תרומתו לתורת הקוונטים, היה ידוע באינטואיציה המעולה שלו לגבי התנהגותן הצפויה של מערכות פיזיקליות – אינטואיציה שנשענה על הבנה עמוקה מאד של חוקי הטבע. פיינמן דירבן את הסטודנטים שלו לא להפסיק לשאול 'למה?', ולחפש הסברים מוצלחים במקום לשנן את החומר. הסיבה הראשונית לכך שפיינמן העלה את רעיון המחשב הקוונטי לא הייתה לשם פתרון בעיה חישובית כלשהי. כפי שהסביר בהרצאה, הוא העלה את הרעיון כדי לגרום למאזיניו לחשוב על הפיזיקה המוכרת – בדרך שונה מזו שהם רגילים לה.

"אני רוצה להעלות את השאלה הזו כיוון שהמצאת המחשב […] התבררה כשימושית במיוחד בתחומים רבים של החשיבה האנושית. למשל, אף פעם לא הבנו באמת עד כמה אנחנו לא מבינים את השפה, את התיאוריה של התחביר וכל זה – עד שניסינו לבנות מחשב שמסוגל להבין שפה אנושית. למדנו הרבה על הפסיכולוגיה האנושית באמצעות זה שניסינו להבין איך מחשבים עובדים. ישנן שאלות פילוסופיות מעניינות על הגיון, יחסים, תצפיות ומדידות שמחשבים דירבנו אותנו לחשוב עליהן בצורות חדשות. כל מה שאני מנסה לעשות כאן הוא לתת לנו כמה רעיונות חדשים."

"[דורית] בעיני, המהפכה הכי חשובה של החשוב הקוונטי, זה אולי אפילו פחות האפשרות שאולי [נצליח לבנות] מחשב קוונטי, ויותר האפשרות של שינוי שפה מוחלט בהבנתנו את העולם הפיזיקלי סביבנו. מחשב קוונטי, אנחנו עדיין לא יודעים מה הוא ידע לעשות: קשה מאד לחזות את פריצות הדרך הטכנולוגיות שיבואו איתו. אנחנו לא יודעים מה יהיה. אבל מעבר למחשב הקוונטי, ההשלכה בעיני הכי חשובה של המחקר היא ההבנה שבעצם כל מערכת היא מחשב. כל תהליך פיזיקלי אפשר לראות כתהליך של עיבוד אינפורמציה. כל מערכת פיזיקלית, אפשר להסתכל עליה דרך העדשה של עיבוד האינפורמציה בתוכה.

כל העניין של המחשוב הקוונטי הוא שעיבוד האינפורמציה נעשה בצורה שונה ממה שאנחנו רגילים אליו בעיבוד אינפורמציה קלאסי. למה זה מעניין? זווית הראיה של להסתכל על מערכות פיזיקליות כאילו שהן מבצעות איזשהו חישוב, פותח ים שלם של זוויות ראיה חדשות ושאלות חדשות על מערכות פיזיקליות שאין בינן ובין מחשבים – שום דבר. זה מה שקרה בשנים האחרונות: הרבה מאד מהמחקר מתרכז בלהבין איך עיבוד אינפורמציה במערכות פיזיקליות שנראות שונות לחלוטין, כמו גרוויטציה קוונטית וחורים שחורים לעומת מערכות של מצב מוצק – אפשר לתאר באופן מופשט באותה הצורה. ואז אפשר ללמוד ממערכת אחת על מערכת אחרת: זה נקרא, בשפת מדעי המחשב, 'רידוקציה'.

באופן עקרוני, המון מרעיונות הבסיס של תיאוריית מדעי המחשב בעשרות השנים האחרונות, כמו רידוקציה, קושי חישובי ותיקון שגיאות – הולכים וחודרים לשפת הפיזיקה, בלי קשר לניסיון לבנות מחשבים. למשל, בעולם החישה, כל מיני רעיונות שבאים מחישוב קוונטי משמשים היום בהקשר של ביצוע חישה יעילה ומדויקת יותר, וזה נוגע במכשירי מדידה יעילים ומדוייקים יותר, ולכל מיני אפליקציות שלא קשורות כלל למחשבים.

החדירה של השפה החישובית לפיזיקה ולחשיבה על מערכות פיזיקליות אחרות לגמרי – זה תהליך מרתק שלדעתי נמצא רק בתחילתו."

גם דיוויד דויטש טוען שלמחשב הקוונטי יש פוטנציאל לפתור את הבעיה הגדולה ביותר בתורת הקוונטים, והיא הבעיה שאיתה פתחתי את הפרק: 'למה'. אנחנו יודעים שהמתמטיקה של תורת הקוונטים תקפה ומוכחת, ואנחנו יודעים שהעקרונות הקוונטים עמדו באינספור מבחנים וניסויים לאורך השנים. הדבר היחיד שאנחנו לא יודעים הוא – למה? דיוויד דויטש היטב להגדיר את הבעיה הזו כשהתייחס לאלגוריתם של פטר שור – האלגוריתם שמאפשר למחשב קוונטי לפצח הצפנות מורכבות בשבריר מהזמן שמחשב רגיל מסוגל לעשות זאת.

"אני רוצה לאתגר [את עמיתי המדענים]: הסבירו איך האלגוריתם של פטר שור עובד. אני לא מתכוון שתראו לי שהוא עובד, שזה בסך הכל עניין של לפתור כמה משוואות. אני מתכוון שתספקו לי הסבר. כשהאלגוריתם של שור מפרק מספר לגורמים הראשוניים שלו […] היכן מתבצע הפירוק? איך והיכן התבצע החישוב?"

יקומים מקבילים

כשדויטש שואל 'היכן מתבצע החישוב', הוא לא רוצה לדעת אם המחשב נמצא במרתף או בקומה הראשונה: השאלה שלו הרבה יותר עמוקה. לצורך ההסבר, נניח שאני בונה קיר מלבנים. יש לי אלף לבנים להניח, ולוקח לי דקה להניח כל אחת: מכאן שיידרשו לי אלף דקות לבנות את הקיר. אבל נניח שאני מגייס אלף חברים, כל אחד תופס לבנה ואנחנו בונים את הקיר ביחד: תאורטית, אנחנו יכולים לבנות את הקיר כולו תוך דקה. דהיינו, המרתי אלף דקות עבודה של אדם אחד, בעבודתם של אלף אנשים שכל אחד עבד דקה.

עכשיו, אם פיצוח של צופן מורכב לוקח למחשב רגיל מיליון שנה, ופיצוח של אותו הצופן לוקח למחשב קוונטי דקה אחת – זה אומר, כנראה, שבמחשב הקוונטי התרחש תהליך חישובי שהוא שווה ערך למיליון שנות עיבוד בעולם הלא-קוונטי. אבל איפה נמצאים מיליון השנה האלה? מהי ההמרה שעושה המחשב הקוונטי כדי להצליח לבנות את "קיר הלבנים" הזה מהר כל כך?

לדיוויד דויטש יש תיאוריה, שמבוססת על רעיון ותיק בתורת הקוונטים: השערת 'היקומים המקבילים'. על פי השערה זו, היקום שלנו הוא רק אחד מתוך אינסוף יקומים שמתקיימים במקביל זה לזה. רוב הפיזיקאים לא פוסלים את ההשערה הזו, אבל מכיוון שאנחנו לא יכולים לדלג לאחד מהיקומים האחרים האלה או אפילו להוכיח שהם קיימים – הרעיון הזה נחשב ללא רלוונטי, וכולם פחות או יותר התעלמו ממנו.

אבל דויטש טוען שהשערת היקומים המקבילים יכולה להסביר איך עובד מחשב קוונטי. יכול להיות שמחשב קוונטי מסוגל להחליף את אינספור החישובים שמחשב רגיל מבצע בזה אחר זה – במיליארדי יקומים מקבילים שבכל אחד מהם מתבצע חישוב אחד, וכל החישובים הללו נעשים בו זמנית, כמו אלף חברים שבאים לעזור לך לבנות את קיר הלבנים. זה רעיון מדליק בפני עצמו, אבל זה אפילו לא החלק הכי מעניין של התיאוריה. כדי לבצע את החישוב במספר יקומים במקביל, על הקיוביטים ביקומים השונים להיות מסוגלים "לשוחח" זה עם זה באופן כלשהו ולהשפיע אחד על השני – תוך כדי שהם מבצעים את החישוב. אפשר לדמות את זה לטלפתיה: שני מוחות שונים שמצליחים איכשהו לגשר על המרחק ביניהם וליצור יחד מחשבה אחת, ללא פער זמן: מחשבה שמופיעה בו זמנית בשניהם.

במילים אחרות, אם דויטש צודק, אז החישוב בתוך מחשב קוונטי הוא הפעם הראשונה שבני אדם הצליחו ליצור מכונה שמסוגלת למנף את המוזרות של תורת הקוונטים כדי להביא לשיתוף פעולה מסוים בין היקומים המקבילים ולפתור בעיה קשה במיוחד ביקום אחד, היקום שלנו.

לסיכום: בתוך פחות משלושים שנה הפך המחשב הקוונטי מרעיון פילוסופי שנמצא בשולי הפיזיקה, לתחום מחקר לוהט ששואב אליו תקציבי ענק ומוחות מבריקים. נכון להיום, אין לדעת אם נצליח להתגבר על הבעיות המעשיות שבפיתוח מחשב שכזה: יכול להיות שיידרשו עוד כמה פריצות דרך טכנולוגיות מהותיות כדי לפתור את בעיית הרעש שמונעת מממחשבים קוונטים להפוך למכונות חישוב שימושיות באמת. אבל גם אם לא נעמוד במשימה זו, יכול להיות שעצם העיסוק בתורת הקוונטים מהזווית החישובית – זווית התבוננות חדשה ושונה מזו שהייתה מקובלת עד כה – תאפשר לנו סוף סוף לפענח את כל המוזרויות של העולם הקוונטי. אולי נצליח להבין איך יכול להיות שאלקטרון יכול לעבור דרך קירות, ואיך יכול להיות שפוטון הוא גם חלקיק וגם גל, וששני אלקטרונים שזורים יכולים להעביר ביניהם מידע מהר יותר ממהירות האור, ושקיוביט יכול להיות גם אפס וגם אחד בו זמנית, ושאם מסתכלים על חלקיק קוונטי הוא מפסיק להתנהג כמו חלקיק קוונטי ו… אוי לא! אני חושב שצללתי עמוק מדי! לא! תוציאו אותי! אני רוצה לחזור לקטוף בננות! לא!…לאאאא!….

קרדיטים

https://soundcloud.com/myuu/the-orders-theme
https://soundcloud.com/twisterium/dramatic-culmination-free-instrumental-background-music-creative-commons
https://www.youtube.com/watch?v=sjlmHLlaNL4
https://www.youtube.com/watch?v=T379-xDdQk0
https://www.flvto.biz/downloads/mp3/yt_9t70r0jPNa0/
https://soundcloud.com/myuu/down-the-rabbit-hole

ביבליוגרפיה ומקורות

https://www.wired.co.uk/article/quantum-computing-explained
https://techcrunch.com/2017/11/10/ibm-passes-major-milestone-with-20-and-50-qubit-quantum-computers-as-a-service/
https://plus.maths.org/content/really-how-do-quantum-computers-work
https://plus.maths.org/content/do-quantum-computers-exist
http://www.lassp.cornell.edu/mermin/qcomp/chap1.ps
https://plus.maths.org/content/what-can-quantum-computers-do
https://motherboard.vice.com/en_us/article/3dabbw/NIST-quantum-computers-can-crack-its-encryption-RSA
https://www.nature.com/news/commercialize-quantum-technologies-in-five-years-1.21583
https://newsroom.intel.com/news/intel-sees-promise-silicon-spin-qubits-quantum-computing/
https://www.scientificamerican.com/article/how-close-are-we-really-to-building-a-quantum-computer/
https://www.linkedin.com/pulse/quantum-computing-intuitive-explanation-grovers-algorithm-sam-wehner
https://people.cs.umass.edu/~strubell/doc/quantum_tutorial.pdf
https://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_97/journal/vol4/spb3/
https://people.maths.bris.ac.uk/~csxam/teaching/history.pdf
https://www.scottaaronson.com/democritus/lec14.html
https://gizmodo.com/new-quantum-computer-milestone-would-make-richard-feynm-1827553444
https://arxiv.org/pdf/1605.03590.pdf
https://www.quantamagazine.org/job-one-for-quantum-computers-boost-artificial-intelligence-20180129/
https://www.quantamagazine.org/quantum-computers-struggle-against-classical-algorithms-20180201/
https://www.quantamagazine.org/gil-kalais-argument-against-quantum-computers-20180207/
https://www.newyorker.com/magazine/2011/05/02/dream-machine
https://quantum-algorithms.herokuapp.com/thesis/thesis-ex/node11.html
https://www.wired.com/2007/02/the-father-of-quantum-computing/
https://philosophynow.org/issues/30/David_Deutsch